Question

已知函數.試判斷此函數在上的單調性并求函數在上的最大值和最小值.

Answer 1

解：設x₁、x₂是區間［2,6］上的任意兩個實數,且x₁<x₂,則

=
=.                                      ………………4分
由,得
于是,即.
所以函數y=是區間［2,6］上的減函數.                ………………8分
因此,函數y=在區間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,
即當x=2時,y_max=3;當x=6時,y_min=.                      ………………12分

略