Question

對于數列{a_n}（n∈N₊，a_n∈N₊），若b_k為a₁，a₂，a₃…a_k中的最大值，則稱數列{b_n}為數列{a_n}的“凸值數列”．如數列2，1，3，7，5的“凸值數列”為2，2，3，7，7．由此定義可知，“凸值數列”為1，3，3，9，9的所有數列{a_n}個數為（ ）
A．3
B．9
C．12
D．27

Answer 1

【答案】分析：根據“凸值數列”的定義（對于數列{a_n}（n∈N₊，a_n∈N₊），若b_k為a₁，a₂，a₃…a_k中的最大值）：知數列{a_n}中的a₃和a₅分別可取的值為1，2，3；1，2，3，4，5，6，7，8，9，根據乘法原理得知滿足條件的個數為27
解答：解：∵數列{a_n}（n∈N₊，a_n∈N₊），若b_k為a₁，a₂，a₃…a_k中的最大值，則稱數列{b_n}為數列{a_n}的“凸值數列”
數列{a_n}的，“凸值數列”為1，3，3，9，9
∴知數列{a_n}中的a₃和a₅分別可取的值為1，2，3；1，2，3，4，5，6，7，8，9，
根據乘法原理得知滿足條件的個數為：27
故選D
點評：本題屬于考試中臨時給出條件，讓考生臨場發揮，是近幾年高考中常考的內容之一，只要考生讀懂題目，一般都不難．