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某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統計分析，得下表數據：










根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學的判斷力約為（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)（ ）
A.           B.            C.              D.
B

試題分析：由題意知，，因此樣本的數據中心點為，
回歸直線的方程為，則，故回歸直線的方程為，
令，則，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一組數據8，12，x，11，9的平均數是10，則其方差是______．（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（x-
.
x
）2]）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的有(　　)
①若r>0，則x增大時，y也相應增大； ②若r<0，則x增大時，y也相應增大；
③若r＝1或r＝－1，則x與y的關系完全對應(有函數關系)，在散點圖上各個點均在一條直線上．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出關于的線性回歸方程：，那么表中的值為(     )
A．3B．3.15C．4.5D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x與y之間的一組數據如下，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過點         ．
x
1
1
2
4
y
1
4
5
6
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一機器可以按各種不同的速度運轉,其生產物件有一些會有缺點,每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化,用表示轉速(單位轉/秒),用表示每小時生產的有缺點物件個數,現觀測得到的4組觀測值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定與之間有線性相關關系,求對的回歸直線方程．
(2)若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10,則機器的速度不得超過多少轉/秒?(精確到1轉/秒)
(參考公式)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計值為1．23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是根據變量x，y的觀測數據得到的散點圖，由這些散點圖可以判斷變量x，y具有相關關系的圖是（   ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數據的散點圖.
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=bx+a.
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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