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已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的特征值．
見解析
【考點】矩陣的運算，矩陣的特征值。
由矩陣的逆矩陣，根據定義可求出矩陣，從而求出矩陣的特征值
解：∵，∴。
∵，∴。
∴矩陣的特征多項式為。
令，解得矩陣的特征值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，單位正方形區域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍，縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣；
（2）求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—2  矩陣與變換）（本題滿分7分）
變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若點在矩陣    對應變換的作用下得到的點為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

B．（選修4—2：矩陣與變換）
已知矩陣，若矩陣對應的變換把直線：變為
直線，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若矩陣屬于特征值6的特征向量為，并且點在矩陣的變換下得到點，求矩陣。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若行列式，則      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義矩陣變換；對于矩陣變換，函數的最大值為_____________

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同步練習冊答案