Question

一個與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為16π，則球的表面積為（　　）

Answer 1

分析：根據球被平面截得小圓的面積，求出小圓的半徑r，再根據球心到平面的距離結合球的截面圓性質，利用勾股定理算出球半徑R的值，最后根據球的表面積公式，可得球的表面積．

解答：解：∵平面截球所得的圓面面積為16π，
∴截得小圓的半徑為r，滿足πr²=16π，得r=4，
∵該平面與球心的距離d=2，
∴球半徑R=

r2+d2

=2

5

根據球的表面積公式，得S=4πR²=80π
故答案為：D

點評：本題給出球小圓面積，并且已知小圓所在平面到球心距離的情況下求球表面積，著重考查了球的截面圓性質和球表面積公式等知識，屬于基礎題．