Question

設集合AB
（1）若AB求實數a的值；
（2）若AB=A求實數a的取值范圍；

Answer 1

（1）-1或-3. （2）a≤-3.

試題分析：由x²-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A= 
（1）∵AB∴2B，代入B中的方程,得a²+4a+3=0,∴a=-1或a="-3;"
當a=-1時，B=滿足條件；
當a=-3時，B=滿足條件；
綜上，a的值為-1或-3.
（2）對于集合B，=4(a+1)²-4(a²-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①當＜0,即a＜-3時，B=，滿足條件；
②當=0，即a=-3時，B=，滿足條件；
③當＞0，即a＞-3時，B=A=才能滿足條件， 則由根與系數的關系得
即矛盾；綜上，a的取值范圍是a≤-3.
點評：對于比較抽象的集合，在探究它們的關系時，要先對它們進行化簡。同時，要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.