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如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．

②④

①錯誤，PA?平面MOB；②正確；③錯誤，否則，有OC⊥AC，這與BC⊥AC矛盾；④正確，因為BC⊥平面PAC.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐

，底面

為菱形，

平面

，

分別是

的中點．
（1）證明：

；
（2）若

為

上的動點，

與平面

所成最大角的正切值為

，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐

，底面

是矩形，平面

底面

，

平面

，且點

在

上.

（1）求證：

；
（2）求三棱錐

的體積；
（3）設點

在線段

上，且滿足

，試在線段

上確定一點

，使得

平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱

中，

,點

是

的中點。

（1）求證：

∥平面

（2）如果點

是

的中點，求證：平面

平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個正方體圖形中，

、

為正方體的兩個頂點，

、

分別為其所在棱的中點，能得出

平面

的圖形的序號是( )

A．①、③

B．①、④

C．②、③

D．②、④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給岀四個命題：
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
(2)a，b為兩個不同平面，直線aÌa，直線bÌa，且a∥b，b∥b,則a∥b;
(3)a，b為兩個不同平面，直線m⊥a，m⊥b，則a∥b;
(4)a，b為兩個不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b .
其中正確的是（）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA₁=2