（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當的坐標系，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分) 如圖，平面
⊥平面
，其中為矩形，為梯形，
∥
，⊥
，＝
＝2＝2，
為中點．
(Ⅰ) 證明
；
(Ⅱ) 若二面角
的平面角的余弦值為
，求
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱
中，
，
，
，點
、
分別是
、
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）證明：平面
平面
；
（Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點,
平面ABC
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面A1BD的距離.
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. 
中，
⊥平面
，
⊥平面
，
。
.（填所選條件的序號） 
中，側棱
，點
是
的中點，
．
∥平面
；
為棱
的中點，試證明：
．
;
中，設
，
，
上存在點
滿足
平面
，求實數
的取值范圍