Question

若f（x）是以5為周期的奇函數且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由二倍角公式及萬能公式可得20sinα•cosα=10sin2α=，結合奇函數及5為周期的周期函數代入可求
解答：解：∵20sinα•cosα=10sin2α==8
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（3）=-f（-3）=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了三角函數中的二倍角公式、萬能公式的應用，還考查了函數的奇函數及函數的周期性的綜合應用．