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若函數(shù)，在區(qū)間(1，4)上為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵．令，解得x=1或x=a－1．

當(dāng)a－1≤1，即a≤2時，函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，不合題意．

當(dāng)a－1＞1，即a＞2時，函數(shù)f(x)在(－∞，1)為增函數(shù)，在(1，a－1)內(nèi)為減函數(shù)，在(a－1，＋∞)上為增函數(shù)．

依題意知，當(dāng)x∈(1，4)時，，當(dāng)x∈(6，＋∞)時，．

所以4≤a－1≤6，即5≤a≤7．∴a的取值范圍是[5，7]．


練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（  ） 

A．（-1,0）　　　                        B．（-1,0）∪（0,1]　

C．（0,1）　　　                     D．（0,1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是                                                   （    ） 

A．(-1,0)　　　 B．(0,1]　  C．(0,1)　　　 D．(-1,0)∪(0,1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若函數(shù)與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的取值范圍是                                                        （  ） 

A．(-1,0)　　　 B．(-1,0)∪(0,1]　  C．(0,1)　　　 D．(0,1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

若函數(shù)=|x-|在區(qū)間[1，+∞）為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是___________

 

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