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已知數列

對任意的

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A．

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練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行著頑強的斗爭，到2009年底全縣的綠化率已達30%。從2010年開始，每年將出現這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設全縣面積為1，2001年底綠化面積為a₁＝，經過n年綠化總面積為a_n_＋1。
求證：a_n_＋1＝＋a_n
(2)至少需要多少年(年取整數，lg2＝0.3010)的努力，才能使全縣的綠化率達到60%？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業. 時間久了，車

容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一

種高科技產品污水凈化器，允許洗車行開始營業，規定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預計今后每年汽車數量將增加2000輛.洗車行A經過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內在該洗車行洗車的平均輛次是

，該洗車行每年的其他費用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經

過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿

足洗車凈水需求）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{a_n}中，若S₁＋S₃＝3S₂，且a₁+a₂=1，則S₁₀＝（　　）

A．40

B．45

C．47

D．50

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數列

，

中，a₁=2，b₁=4，且

成等差數列，

成等比數列（

）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測

，

的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）證明：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分18分)已知數列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通項公式滿足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若數列｛b_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是一階等差數列；若數列｛c_n｝是一個非零常數列，則稱數列｛a_n｝是二階等差數列?(1)試寫出滿足條件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二階等差數列｛a_n｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數列｛a_n｝的通項公式a_n；(3)若數列｛a_n｝首項a_１＝２，且滿足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求數列｛a_n｝的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題