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在直角坐標系中，如果兩點A（a，b），B（-a，-b）函數y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數f（x）的一組關于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數g（x）=
cos
π
2
x，x≤0
log4(x+1)，x＞0
關于原點的中心對稱點的組數為______．
函數y=log4（x+1），x＞0的圖象過空心點（0，0）和實點（3，1），作出其關于原點的對稱圖象，如圖，
顯然它與函數y=cos
π
2
x，x≤0的圖象有兩個交點，因此關于原點的中心對稱點的組數為2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R+的函數f（x），對任意的正實數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時有f（x）＞0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明．
③若f（
1
a
）=-1，求滿足不等式f（1-x-2x2）≤1的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x），g（x）滿足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）證明：f2（x）+g2（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判斷f（x），g（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數的頂點坐標為，且的兩個實根之差等于，__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數對任意的滿足，且當時，．若有4個零點，則實數的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的函數y=log(a2－ax+2a)在［1，+∞上為減函數，則實數a的取值范圍是（   ）
A．(－∞，－1)B．（，0）C．(，0)D．(0，2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
x2，0≤x＜1
2-x，1≤x≤2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（f（2））的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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