Question

函數y=log_a|x+1|在（-1，0）上單調遞減，則y在（-∞，-1）上是（　　）

A、由負到正單調遞增

B、由正到負單調遞減

C、單調遞減且恒為正數

D、時增時減

Answer 1

分析：由y=log_a|x+1|是由函數y=log_a|x|的圖象向左平移1個單位得到的，又在（-1，0）上單調遞減，結合y=log_a|x|的圖象，從而可知答案．

解答：解：根據y=log_a|x|的圖象，若其在（0，1）上單調遞減，則0＜a＜1，
而y=log_a|x+1|是由函數y=log_a|x|的圖象向左平移1個單位得到的，
函數y=log_a|x+1|在（-∞，-1）上由負到正單調遞增，
故選A．

點評：考查復合函數的單調性的判斷．