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已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數m的值；
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數；
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區間；
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．
（1）m＝4
（2）兩個零點
（3）[2,4]
（4）{x|0<x<4或x>4}
（5）M＝{m|0<m<4}
解：(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.
(2)∵f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝
∴函數f(x)的圖象如圖．
由圖象知f(x)有兩個零點．
(3)f(x)的單調遞減區間為[2,4]．
(4)f(x)>0的解集為：{x|0<x<4或x>4}．
(5)M＝{m|0<m<4}．
練習冊系列答案
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設函數，，則函數的零點有個.

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如圖所示，曲線是冪函數y=xk在第一象限內的圖象，已知k分取-1，1，2，
1
2
四個值，則相應圖象依次為（　　）
A．C1，C2，C3，C4B．C3，C2，C1，C4
C．C4，C2，C1，C3D．C2，C1，C3，C4

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（Ⅰ）設是函數的導函數，求函數在區間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數在區間內有零點，求的取值范圍

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函數f(x)＝()x－sinx在區間[0,2π]上的零點個數為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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若關于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個實數根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．

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已知方程x＝的解x0∈，則正整數n＝________.

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若函數f(x)=|4x-x2|-a的零點個數為4，則a的取值范圍是（   ）
A．[0,3]B．(0，4）C．[-1,2]D．(-1,4)

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