Question

設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，則等于     （    ）

A．0            B．2lg2           C．3lg2           D．l

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由題意的圖象如下，由圖知y=1與函數(shù)有三個交點，∵關(guān)于x的方程f²（x）+b f（x）+c=0恰有3個不同的實數(shù)解x₁，x₂，x₃，∴若關(guān)于f（x）的一元二次函數(shù)僅有一個根為f（x）=1，由圖象知，此時關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3個不同的實數(shù)解，由于函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱，可關(guān)于f(x)的方程有兩個不同的實數(shù)根，并且由一個實根為f(x)=1,此時關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有五個不同的實數(shù)解，并且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10,所以.