Question

設函數．（I）若f（x）的周期為的值域；（II）若函數f（x）的圖象的一條對稱軸為的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）先利用二倍角公式及輔助角公式把不同名的三角函數化簡為只含一個角的三角函數的關系，根據周期公式可求ω，結合正弦函數的性質可求函數的值域
（II）采用整體思想求解，由函數的對稱軸為可知，，由ω的范圍解出k的范圍，結合已知k∈Z可求k及ω的值
解答：解：（I）=
∵T=π，ω＞0∴∴ω=1
當即 時，
∴∴f（x）的值域為
（II）的對稱軸為
∴∴
∵0＜ω＜2∴       k=0，
點評：三角函數的圖象與位置特征要準確掌握，如對稱軸經過函數圖象的最高點（或最低點），對稱中心是函數圖象與x軸的交點，函數的其他特征量：函數的單調區間、函數的最值的取得條件常采用整體思想．