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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．

(1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

 

（1）見解析（2）

【解析】(1)證明：取B1C1中點G，連結EG、GD，則EG∥A1B1，DG∥BB1.又EG∩DG＝G，∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE平面DEG，∴DE∥平面ABB1A1.

(2)【解析】
設B1D交BC1于點F，則平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因為A1B∥平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以.因為，所以＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是π，那么這個三棱柱的體積是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的是________．(填序號)

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若直線l與平面α不垂直，則在平面α內與直線l垂直的直線有________條．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是________．(填序號)

①若直線a不在α內，則a∥α；

②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；

③若l與平面α平行，則l與α內任何一條直線都沒有公共點；

④平行于同一平面的兩直線可以相交．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，則直線CD與平面α內的直線的位置關系可能是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①沒有公共點的兩條直線平行；

②互相垂直的兩條直線是相交直線；

③既不平行也不相交的直線是異面直線；

④不同在任一平面內的兩條直線是異面直線．

其中正確命題是________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若等差數列的前6項和為23，前9項和為57，則數列的前n項和Sn＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

數列{an}的前n項和為Sn，若an＝，則S4＝________．

 

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