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．已知函數y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(0＜θ＜π)，其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω＝________，θ＝________.

 

【答案】

2　

【解析】∵y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數且0＜θ＜π，

∴θ＝，y＝2cosωx，y∈[－2,2]

∴y＝2與y＝2cosωx交點為最高點，

由題設條件知，最小正周期為π，

∴＝π，∴ω＝2.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：廣東省惠州一中、深圳高級中學2011－2012學年高一下學期期末聯考數學理科試題 題型：013

已知函數y＝2sin(ω＋)在區間[0，]上單調，且f()＝0，f()＝2，則函數的最小正周期為

[　　]

A．

B．π

C．2π

D．4π

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科目：高中數學 來源：安徽省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數學理科試題 題型：022

下列4個命題：

①已知函數y＝2sin(x＋φ)(0＜φ＜π)的圖象如圖所示，則；

②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；

③定義域為R的奇函數f(x)滿足f(1＋x)＝－f(x)，則f(x)的圖象關于點(，0)對稱；

④對于函數f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則f(x)在(a，b)內至多有一個零點；其中正確命題序號________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西師大附中高三理科數學月考試卷 題型：填空題

給出下列命題：①若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8－S4，S12－S8成等比數列；②已知函數y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數在第一象限為單調遞增函數；④函數y＝2sin(2x－)的圖象的一個對稱點是(，0)；其中正確命題的序號是__________．(把你認為正確命題的序號都填上)

 

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科目：高中數學 來源：2011屆江西師大附中高三理科數學月考試卷 題型：填空題

給出下列命題：①若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8－S4，S12－S8成等比數列；②已知函數y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數在第一象限為單調遞增函數；④函數y＝2sin(2x－)的圖象的一個對稱點是(，0)；其中正確命題的序號是__________．(把你認為正確命題的序號都填上)

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