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已知函數，.
（Ⅰ）求方程=0的根；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.
解法一：
（Ⅰ）解：令，得 ，           
所以，或.                          
由 ，，得；                      
由 ，，得.                   ………………6分
綜上，函數的零點為或.           
（Ⅱ）解：.   
因為，所以.                                   
當，即時，的最大值為；      
當，即時，的最小值為.   ………………12分
解法二：
（Ⅰ）解：.    
令，得 .                    
因為，所以.                    ………………4分
所以，當，或時，.      
即 或時，.
綜上，函數的零點為或.                         ………………10分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，
當，即時，的最大值為；       
當，即時，的最小值為.  ………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某昆蟲種群數量1月1日低到700，當年7月1日高達900，其數量在這兩個值之間按正弦曲線規律性改變，若以月為單位(1月1日時)，則種群數量關于時間的函數解析式為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，已知：，，為坐標原點，，．(Ⅰ)求的對稱中心的坐標及單調遞減區間；
(Ⅱ)若.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數且函數f(x)的最小正周期為.
?（1）求函數f(x)的解析式；
?（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若f(B)=1，且，試求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數有下列命題：
①由可得必是的整數倍；
②的表達式可改寫為；
③的圖象關于點對稱；
④的圖象關于直線對稱；
⑤在區間上是增函數；其中正確的是            . (請將所有正確命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像可由的圖像向左平移（   ）個單位
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）求的對稱軸；
（2）在中，已知，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值是（   ）
A．3B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數,則=     

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