中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知二次函數=的導數為，＞0，對任意實數都有≥0，則的最小值為（   ）

A．4                B．3                C．8                D．2

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先求導，由f′（0）＞0可得b＞0，因為對于任意實數x都有f（x）≥0，所以結合二次函數的圖象可得a＞0且b2-4ac≤0，又因為= +1，利用均值不等式即可求解解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵對于任意實數x都有f（x）≥0，∴a＞0且b2-4ac≤0，∴b2≤4ac，∴c＞0；所以= +1，此時a=c時取得等號，故選D

考點：導數的運算，基本不等式

點評：本題考查了求導公式，二次函數恒成立問題以及均值不等式，綜合性較強．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的導數為f′（x），f′（0）＞0，對于任意實數x都有f（x）≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的導數為f′（x），f′（0）＞0，對于任意實數x都有f（x）≥0，則
f(1)f′(0)
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c經過點（0，0），導數f′（x）=2x+1，當x∈[n，n+1]（n∈N*）時，f（x）是整數的個數記為an．
（1）求a、b、c的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）令bn=
2anan+1
，求{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的導數為f′（x），f′（0）＞0，對于任意實數x，有f(x)≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）滿足條件：①在x=1處導數為0；②圖象過點P（0，-3）；③在點P處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）求在點Q（2，f（2））處的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案