Question

一般情況下，產品進入市場，滿足的銷售規律是價格越高，銷量越少．若某種產品的價格為每噸p元，銷售量為q噸，則可認為p與q滿足關系q＝30－p，（5≤p≤30）．

（1）若該產品在某地市場被一個公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會無限提高價格，并求出收入最大時該產品的價格；

（2）若該產品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作、，于是p＝30－（＋）．若乙公司的銷售量為10噸，請問甲公司銷售量為多少時，其收入最多；

（3）兩個公司在市場上相互競爭與聯合壟斷相比，哪種情況對購買這種產品的消費者

不利?請證明你的結論．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（Ⅰ）因為2006年關稅稅款為2001年關稅稅款的， 故所減少的關稅稅款為（萬元）， 所以2006年A型車價格為64－24＝40（萬元）． 　　因為5年后B型車價格應不高于A型車價格的90%， 所以有B型車價格≤40×90%＝36（萬元）． 　　因為2001年B型車價格為46萬元，故5年中至少要降10萬元． 所以平均每年至少降價2萬元． 　（Ⅱ）根據題意， 2001年存入的33萬元5年后到期時連本帶息可得（萬元）． 　　因為（萬元）． 　　所以夠買一輛依（Ⅰ）中所述5年后降價為36萬元以下的B型車．