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已知曲線C的普通方程為y＝1－，P(2，1)是曲線C上的一點，Q(x，y)是曲線C上的點．的長為t，以t為參數，建立曲線C的參數方程．

答案：
解析：

解：曲線C的方程即＝4(y≤1)．圖形如圖，設圓心A(0，1)，以射線AP為始邊，則∠PAQ＝－(弧度)．∴x＝2cos(－)＝2cos，y－1＝2sin(－)，∴y＝1－2sin，∴曲線C的參數方程為(t為參數．0≤t≤2π)．


提示：

說明：注意圖形對解決問題的啟發作用，并參照了圓的常用參數方程的形式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為
x=-1+cosθ
y=1+sinθ
(θ為參數)，則曲線C的普通方程是
 
；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)
（t為參數，t＞0），則曲線C的普通方程為
3x2-y+6=0
3x2-y+6=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題-選做題）（坐標系與參數方程）
已知曲線C的參數方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數）．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設曲線C與直線l相交于P、Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形，求該矩形的面積．

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