Question

對于函數y=f(x)，若x₁+x₂="1," 則f(x₁)+f(x₂)=1,記數列f(),f(),
……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為S_{n ；}
(1)求S_n;
(2)若a=,a=" "  (n≥2，n∈),

Answer 1

 數列{a_n}的前n項和為T_n, 若T_n≤λ(S_n+1+1)對一切n∈都成立，試求λ的最小值.（1）S_n=(n≥2,n∈N^*).
(2)λ的最小值為

（1）由已知 x₁+x₂=1,f(x₁)+f(x₂)=1,
S_n=f( 
又 S_n=f(,
2S_n=［f()+［f()+…+［f() ="n-1"
∴S_n=(n≥2,n∈N^*).
(2)當n≥2時,a_n=
T_n=(      由T_n≤λ(S_n+1+1)得
λ≥
∵n+≥4,當且僅當n=2時等號成立,  ∴
故  λ的最小值為