Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意抽取三個數，其中僅有兩個數是連續整數的概率是

7

15

．

Answer 1

分析：試驗發生包含的事件是從10個數字中選3個數字，滿足條件的事件是僅有兩個數是連續整數，列舉出事件數，可得到結果．

解答：解：由題意知試驗發生包含的事件是從10個數字中選3個數字，共有C₁₀³=120種結果，
滿足條件的事件是有兩個連續整數，
當12兩個數字連續時，第三個數字可以取從4開始的后面7個數字，
當23連續時，第三個數字可以取到后面的6個數字，有6種結果，
以此類推共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56種結果，
∴要求的概率是

56

120

=

7

15

，
故答案為：

7

15

點評：本題考查等可能事件的概率，考查數字排列問題，做到不重不漏是解決問題的關鍵，屬基礎題．