Question

（2012•西區模擬）將函數f(x)=

2

2

sin2x+

6

2

cox2x的圖象如右平移

π

4

個單位后得到函數g（x）的圖象，則g(

π

4

)的值為（　　）

• A．2
• B．-1
• C．

  2

• D．

  6

  2

Answer 1

分析：先利用兩角和的正弦公式將函數f（x）化簡為y=Asin（ωx+φ）型函數，再利用函數圖象平移變換理論，求得函數g（x）的解析式，從而計算得所求函數值

解答：解：∵f(x)=

2

2

sin2x+

6

2

cox2x=

2

（

1

2

sin2x+

3

2

cos2x）=

2

sin（2x+

π

3

）
∴g（x）=f（x-

π

4

）=

2

sin[2（x-

π

4

）+

π

3

]=

2

sin（2x-

π

6

）
∴g（

π

4

）=

2

sin（2×

π

4

-

π

6

）=

2

sin

π

3

=

6

2

故選 D

點評：本題主要考查了三角變換公式在三角化簡中的應用，函數圖象的平移變換，特殊角三角函數值，屬基礎題