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如圖，是⊙的一條切線，切點為，都是⊙的割線，已知．

（1）證明：；
（2）證明：．

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

解析試題分析：
（1）本小題首先根據圓的切割線定理可得，然后就可證明出結論；
（2）主要是通過比例線段可得出，從而可證明，于是。
試題解析：
證明:

(1)
又   
 （5分）
（2） 由（1）有又

又 
       （１０分）
考點：與圓有關的比例線段.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

（1）求證：平面PAC；
（2）若，求與所成角的余弦值；
（3）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設點是的中點，證明：平面；
（2）求二面角的大小；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,是邊長為3的正方形，，,與平面所成的角為.

(1)求二面角的的余弦值;
(2)設點是線段上一動點，試確定的位置，使得，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（如圖1）在平面四邊形中，為中點，，，且，現沿折起使，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內一點，并且ABCD為正方形，設F，G，H分別為PB，EB，PC的中點.

（1）求三棱錐的體積；
（2）在線段PC上是否存在一點M，使直線與直線所成角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對角線把折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上.

（1）求證：；
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且，，為的中點，，．

（Ⅰ）求證：//；
（Ⅱ）求三棱錐的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面；
（Ⅱ）求證:平面.

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