Question

設(shè)l、m、n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，給出下列4個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，則m∥l．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是直線之間，直線與平面之間的位置關(guān)系，可借助圖象解答．
解答：解：易知命題①正確；在命題②的條件下，直線l可能在平面α內(nèi)，故命題為假；在命題③的條件下，三條直線可以相交于一點，故命題為假；在命題④中，由α∩γ=n知，n?α且n?γ，由n?α及∥βα∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，命題④正確．
故答案選B．
點評：本題主要考查了直線與直線間的位置關(guān)系，以及直線與平面間的位置關(guān)系，注意二者的聯(lián)系與區(qū)別．