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某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用．浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止．現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供
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人洗澡？
分析：利用電熱水器的水箱盛滿水是200升，每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，可得水箱內(nèi)水量，利用配方法可求最值，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)最多用t分鐘，則水箱內(nèi)水量y=200+2t2-34t=2（t-
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2
）2+
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，
∴當(dāng)t=
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時，y有最小值，此時共放水34×
17
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=289（升），
∵每人洗浴用水65升，
∴可供4人洗澡．
故答案為：4
點評：本題考查函數(shù)模型的建立，考查配方法的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴時用水65升，則該熱水器一次至多可供（　　）人洗浴．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，即可用來洗浴．洗浴時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時按4升/分鐘2的勻加速度自動注水．當(dāng)水箱內(nèi)的水量達到最小值時，放水程序自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供（　　）

A. 3人洗浴

B. 4人洗浴

C. 5人洗浴

D. 6人洗浴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴時用水65升，則該熱水器一次至多可供（ ）人洗浴．
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，分鐘注水升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴時用水65升，則該熱水器一次至多可供（  ）人洗浴

A．3            B.4            C.5              D.6

 

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