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設函數f(x) 是定義在R上的偶函數，且對任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當x Î[0，1]時，f(x)＝3x.則                                                     

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函數f(x)的最大值為1，最小值為0；

③ 函數f(x)在(2，3)上是增函數；     ④ 直線x＝2是函數f(x)圖象的一條對稱軸.

其中所有正確命題的序號是　　　　　.

 

【答案】

①③④

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數；
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數學 來源：2009屆高考數學二輪專題突破訓練(概率) 題型：044

設函數f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝3．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

(3)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學理科 題型：044

設函數f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(0，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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