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（1）求(
1
x
-
x
2
)9的展開式中的常數項；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．
（1）展開式通項為：Tr+1=
Cr9
(
1
x
)9-r(-
x
2
)r，r=0、1、2…9．
由9-r=
r
2
，可得r=6．
因此展開式的常數項為第7項：T6+1=
C69
(
1
x
)9-6(-
x
2
)6=
C39
(
1
x
)3(-
x
2
)6=
21
2

（2）恒等式中賦值，分別令x=-2與x=-1，得到
a0=210
a0+a1+a2+…+a10=1
，
然后兩式相減得到a1+a2+a3+…a10=1-210=-1023．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求（a0+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設(5x-
1
x
)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若
M
N
=32，則展開式中x2的系數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（
a
+
1
3a2
)n的展開式的第三項與第二項的系數的比為11：2，則n是（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意的實數x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a0的值為______；a2的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在（
3x
+
1
x
）20的展開式中，x的冪指數是整數的項共有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在（2x2-
1
3x
）8的展開式中，求：
（1）第5項的二項式系數及第五項的系數；
（2）求含x9的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元。根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品。以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的數量，T表示利潤．

（1）將T表示為x的函數
（2）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（x+）9展開式中x2的系數是          .（用數字作答）

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