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已知函數f(x)=2x+,判斷f(x)在(-1,+∞)上的單調性.

   

解析:令g(x)=2x,h(x)=,

    ∵g(x)=2x是(-1,+∞)上的增函數,

    又∵h(x)=1-是(-1,+∞)上的增函數,

    ∴f(x)=g(x)+h(x)=2x+是(-1,+∞)上的增函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2-xx+1
;
(1)求出函數f(x)的對稱中心;
(2)證明:函數f(x)在(-1,+∞)上為減函數;
(3)是否存在負數x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2-x-1,x≤0
x
,x>0
,則f[f(-2)]=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x

(1)求函數f(x)的值域和最小正周期;
(2)當x∈[0,2π]時,求使f(x)=
3
成立的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2-
ax+1
(a∈R)
的圖象過點(4,-1)
(1)求a的值;
(2)求證:f(x)在其定義域上有且只有一個零點;
(3)若f(x)+mx>1對一切的正實數x均成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
3
-x)
,x∈[0,2π],則當x=
3
3
時,函數f(x)有最大值,最大值為
2
3
2
3

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