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已知sinα>0,cosα>0,且sinαcosα>,則α的取值范圍是(    )

A.(2kπ+,2kπ+π),k∈Z

B.(kπ+,kπ+π),k∈Z

C.(2kπ+,2kπ+),k∈Z

D.(kπ+,kπ+),k∈Z

解析:由sinαcosα>,得sin2α>,

    因此2kπ+<2α<2kπ+π,k∈Z,kπ+<α<kπ+π,k∈Z,

    又由于sinα>0,cosα>0,故α只能是第一象限角.

∴2kπ+<α<2kπ+π,k∈Z.

答案:A

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