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已知P是直線3x+4y+12=0上的動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2x=0的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．
∵點P在直線3x+4y+12=0上，
∴設P（x，-3-
3
4
x），
由圓C方程變形得：（x-1）2+y2=1，即C點坐標為（1，0），
可得SPACB=2SPAC=|PA|•|AC|=|PA|，
∵|AP|2=|PC|2-|AC|2=|PC|2-1，
∴當|PC|最小時，|AP|最小，四邊形PACB的面積最小，
∵|PC|2=（1-x）2+（3+
3
4
x）2=
25
16
（x+
4
5
）2+9，
∴|PC|2最小為9，
則SPACB最小為2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關系的所有可能是（　�。�
A．都在圓內B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內、圓外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=
3
4
x與圓（x-1）2+（y+3）2=16的位置關系是（　�。�
A．相交且過圓心B．相交但不過圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為
4
5
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關系是（　�。�
A．一定相離B．一定相切
C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
1-x2
有公共點，那么b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0與圓C：（x-2）2+（y-3）2=9的交點個數為（　�。�
A．2B．1C．0D．與m有關

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