Question

（理科） 某人的電子郵箱的密碼由5位數字組成，為提高保密程度，他決定再插入兩個英文字母a，b，原來的數字及順序不變，則可構成新密碼的個數為

 

個．

Answer 1

分析：先求再插入兩個英文字母a，b不連在一起時的方法數，再求出兩個英文字母a，b連在一起時的方法數，最后利用加法原理可得結論．

解答：解：①再插入兩個英文字母a，b不連在一起時，從原來的5位數字的6個間隔中任取2個，共有A

2 6

=30；
②再插入兩個英文字母a，b連在一起時，從原來的5位數字的6個間隔中任取1個，共有A

1 6

•

A

2 2

=12；
則可構成新密碼的個數為30+12=42個．
故答案為：42．

點評：本題考查排列知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．