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方程有一正一負根的充要條件是a ______．
(-3, 0) ;

試題分析：根據所給的方程的特征項的系數是一個字母，需要先對二次項系數分為0和不為0兩種情況討論，在二次項系數不為0時又分兩根一正一負和兩根均為負值兩種情況，綜合在一起找到a所滿足的條件。
當a=0得到x=-3不符合題意．
當a≠0時，顯然方程沒有等于零的根．
若方程有兩異號實根，根據根與系數之間的關系得到a＜0；且有
可知a的范圍是(-3, 0)，綜上可知為(-3, 0)
點評：本題解題的關鍵是對于特征項的系數等于0的情況不要忽略，要熟練應用根與系數的關系，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，設命題:函數為減函數，命題：當 時，函數恒成立；如果為真命題，為假命題，求c的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，現給出下列命題：
① 當圖象是一條連續不斷的曲線時，則=；
② 當圖象是一條連續不斷的曲線時，能找到一個非零實數，使在上是增函數；
③ 當時，不等式恒成立；
④ 函數 是偶函數．
其中正確的命題是
A．① ④B．② ④C．① ③D．② ③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“”是“”的   （    ）
A．必要不充分條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若“，”為真命題，則實數的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題則是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數列；
②若{an}是等比數列，且，則r=﹣1；
③若數列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數列{bn}從第二項起成等差數列；
④已知，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上　    　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設命題:實數滿足, 命題:實數滿足.
當為真，求實數的取值范圍；

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