Question

設的展開式的各項系數之和為，二項式系數之和為，若，則展開式中的系數為___________

Answer 1

1250

試題分析：x=1時，可得各項系數之和為M=4ⁿ，二項式系數之和為N=2ⁿ，，即2ⁿ=32，∴n=5．
由二項展開式的通項公式得，，令=2，得r=2，所以，展開式中的系數為1250.
點評：中檔題，得到 各項系數之和為M=4ⁿ，二項式系數之和為N=2ⁿ，是解題的關鍵之一．解題中要注意各項系數之和，二項式系數之和的區別。