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設函數，，其中，a、b為常數，已知曲線在點（2,0）處有相同的切線。

（1）求a、b的值，并寫出切線的方程；

（2）求函數單調區間與極值。

 

【答案】

(1)     切線：

（2）函數的單調增區間為：（，1），（，）

函數的單調減區間為：（1，）

當時，0

當，。

【解析】本試題主要是考查了數列的定義的運用，以及運用數列的遞推關系求解得到通項公式的的運用。

（1）因為已知數列的前n項和與通項公式 關系式，然后整體的思想得到證明。

（2）在第一問的基礎上得到數列的遞推關系，然后累加法得到結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
13
x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中常數a＞1．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx），設函數f（x）=
a
•
b
+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
1
2
，1）
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點（
π
4
，0）求函數f（x）在區間[0，
3π
5
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數，，其中，a、b為常數，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線l。

（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；

（II）若方程有三個互不相同的實根0、、，其中，且對任意的，恒成立，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

       設函數，，其中，a、b為常數，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線l。

（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；

（II）若方程有三個互不相同的實根0、、，其中，且對任意的，恒成立，求實數m的取值范圍。

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