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已知函數f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．(-1，-
1
2
]		B．[-
1
2
，0)		C．[-1，+∞）D．[-
1
2
，+∞)
當0≤x＜1時，-1≤x-1＜0，
所以f（x）=
1
f(x-1)
-1=
1
-(x-1)
-1，
由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，分別作出y=f（x）和y=kx-k=k（x-1）的圖象，如圖：
由圖象可知當直線y=kx-k經過點A（-1，1）時，兩曲線有兩個交點，又直線y=k（x-1）過定點B（1，0），
所以過A，B兩點的直線斜率k=-
1
2
．
所以要使方程f（x）-kx+k=0有兩個實數根，
則-
1
2
≤k＜0．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an=a1+1=1(n∈N*)，當x∈[an，an+1）時，f（x）=an-2，則方程2f（x）=x的根的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數，a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有二個相等的實數解．
（1）求f（x）的解析式．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A．（3，4）B．（2，5）C．（1，2）D．（3，5）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）證明函數H（x）=f（x）-g（x）恒有兩個不同的零點；
（2）若函數f（x）在（0，2）上無零點，請討論函數y=|g（x）|在（0，2）上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=
4x-4x≤1
x2-4x+3x＞1
則函數g（x）=f（x）-log4x的零點個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f（x）滿足
f(x+4)=f(x)，且f(x)=
-x2+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數a的取值范圍是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
3
B．
1
6
＜a＜
1
4
C．16-6
7
＜a＜
1
6
D．
1
6
＜a＜8-2
15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）內 （　　）
A．沒有零點B．有且僅有一個零點
C．有且僅有兩個零點D．有無窮多個零點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），
（1）證明函數f（x）是偶函數；
（2）用分段函數表示f（x）并作出其圖象；
（3）指出函數f（x）的單調區間及相應的單調性；
（4）求函數的值域．

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