Question

（本題滿分14分）
已知函數，，若對任意的都有，求實數的取值范圍．
　

Answer 1

解：構造函數，即，……1分
對任意的都有，則在上恒成立，只要在上恒成立，                                        ……2分
．                                              ……3分
　　由，解得或，               ……4分
若顯然，函數在上為增函數         ……5分
所以．                             ……6分
若， ，當（0，）時，，F(x)在（0，）為遞減，當(,+∞）時，，F(x)在（0，）為遞增，……9分
所以當時，為極小值，也是最小值           ……10分
，即，解得，則．                                 ……12分
　　特別地，當時，也滿足題意．  ……13分
　　綜上，實數的取值范圍是．         ……14分

略