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若雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：______．
由于實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等，
則可設(shè)等軸雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=a（a＞0），
化成標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2
a
-
y2
a
=1
由標(biāo)準(zhǔn)方程得：c=
2
a
=4，
∴a=8
∴所求的等軸雙曲線(xiàn)方程為
x2
8
-
y2
8
=1，
故答案為：
x2
8
-
y2
8
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為該雙曲線(xiàn)在第一象限的點(diǎn)，△PF1F2面積為1，且則該雙曲線(xiàn)的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線(xiàn)x=-3的距離小1，求點(diǎn)M滿(mǎn)足的方程．
（2）曲線(xiàn)上點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線(xiàn)x=8的距離比是常數(shù)2，求曲線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線(xiàn)的方程為3x±4y=0，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)
y2
9
-
x2
16
=1上的一點(diǎn)P到它一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離是（　　）
A．2B．10C．10或2D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)x=y2的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線(xiàn)C的離心率的取值范圍是（　　）
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為
3
的直線(xiàn)交C于A、B兩點(diǎn)，若
AF
=4
FB
，則雙曲線(xiàn)C的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1與曲線(xiàn)
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
A．實(shí)軸長(zhǎng)相等B．虛軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等

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