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若在直線l上存在不同的三個點A，B，C，使得關(guān)于實數(shù)x的方程x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
有解（點O不在l上），則此方程的解集為（　　）
A、{-1}
B、{0}
C、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}
D、{-1，0}
分析：利用向量的運算法則將等式中的向量都用以o為起點的向量表示，利用三點共線的條件列出方程求出x
解答：解：x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0

即x2
OA
+x
OB
+
OC
-
OB
= 
0

∴-x2
OA
-x
OB
+
OB
= 
OC

∵A，B，C共線
∴-x2-x+1=1解得x=0，-1
當(dāng)x=0時，x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
等價于
BC
=
0
不合題意
故選A．
點評：本題考查向量的運算法則、三點共線的充要條件：A，B，C共線?
OC
=x
OA
+
yOB
，其中x+y=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若在直線l上存在不同的三個點A，B，C，使得關(guān)于實數(shù)x的方程 0有解（點O不在l上），則此方程的解集為

(A)                                 (B)

(C)                    (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市麻城實驗高中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在直線l上存在不同的三個點A，B，C，使得關(guān)于實數(shù)的方程有解（點O不在l上），則此方程的解集為（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在直線l上存在不同的三個點A，B，C，使得關(guān)于實數(shù)的方程有解（點O不在l上），則此方程的解集為（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在直線l上存在不同的三個點A，B，C，使得關(guān)于實數(shù)的方程有解（點O不在l上），則此方程的解集為（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}

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