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設F1(-c，o)、F2(c，0)是雙曲線=1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則雙曲線的離心率為(    )

A.               B.                 C.               D.+1

答案：D

【解析】在直角三角形中，

,+1，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使|OP|=|OF1|（O為原點），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
-1
2
B、
3
-1
C、
3
+1
2
D、
3
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設F1（-4，0），F2（4，0），方程
x2
25
+
y2
9
=1的曲線為C，關于曲線C有下列命題：
①曲線C是以F1、F2為焦點的橢圓的一部分；
②曲線C關于x軸、y軸、坐標原點O對稱；
③若P是上任意一點，則PF1+PF2≤10；
④若P是上任意一點，則PF1+PF2≥10；
⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武清區一模）如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、
F2（1，0），M、N是直線x=a2上的兩個動點，且
F1M
•
F2N
=0．
（1）設曲線C是以MN為直徑的圓，試判斷原點O與圓C的位置關系；
（2）若以MN為直徑的圓中，最小圓的半徑為2
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使|OP|=|OF1|（O為原點），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線的離心率為
 
．

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