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（本小題滿分12分）
已知的二項展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1.
（1）求二項展開式中各項系數的和；
（2）求二項展開式中系數最大的項和二項式系數最大的項

解：（1）
       ………………2分
      ………………………………………3分
解得n="8              " ………………………………………………4分
      ………………5分
（2）法一：寫出二項展開式的所有項，
觀察比較即得系數最大的項為       ……………………10分
由二項式系數的性質知二項式系數最大的項為 …………12分
法二：設的系數最大
則r是偶數時系數為正，可知，r取2，4，6.
又由，得，r=6，

展開式中系數最大的項為       ……………………10分
二項式系數最大的項為 …………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知展開式中的所有二項式系數和為512，
（1）求展開式中的常數項；
（2）求展開式中所有項的系數之和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，而又等于它后一項系數的
（Ⅰ）求展開后所有項的系數之和及所有項的二項式系數之和；
（Ⅱ）求展開式中的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是給定的正整數，有序數組同時滿足下列條件：
① ,； ②對任意的,都有．
（1）記為滿足“對任意的，都有”的有序數組的個數，求；
（2）記為滿足“存在，使得”的有序數組的個數，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二項式(N*)展開式中，前三項的二項式系數和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知名學生和名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？
（2）首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式中第6項與第7項的系數之比為2：3，求n；若展開式的倒數第二項為112，求的值。(12分)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若；
求：（1）；
（2）；   
（3）；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）
4個男生，3個女生站成一排。
（1）3個女生兩兩相鄰，有多少種不同的站法。
（2）3個女生兩兩不相鄰，有多少種不同的站法。
（3）男生甲不站排頭，女生乙不站排尾有多少種不同的站法。

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