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已知函數f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區間(－1,1)內，則實數a的取值范圍是______．

 

(，2)

【解析】由題意可知f′(x)＝0的兩個不同解都在區間(－1，1)內．因為

f′(x)＝3x2＋2ax＋1，所以根據導函數圖象可得 又a>0，解得<a<2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：填空題

若y＝f(x)是定義在R上周期為2的周期函數，且f(x)是偶函數，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1，則函數g(x)＝f(x)－log3|x|的零點個數為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：填空題

函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝ex－ax－1.

(1)求f(x)的單調增區間；

(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷（解析版） 題型：填空題

設實數x，y滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，則的最大值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用22練習卷（解析版） 題型：解答題

AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用19練習卷（解析版） 題型：解答題

．已知矩陣A＝，A的一個特征值λ＝2，其對應的特征向量是α1＝.設向量β＝，試計算A5β的值．

 

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