Question

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

（Ⅰ）∴
（Ⅱ）的單調(diào)遞減區(qū)間為，.

本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，第一問(wèn)中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.得,所以
第二問(wèn)中，，
  可以得到單調(diào)區(qū)間。
解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分
代入點(diǎn)，得…………1分
，   ∴
（Ⅱ），  的單調(diào)遞減區(qū)間為，.