（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講
如圖，
相交于A、B兩點，AB是
的直徑，過A點作
的切線交于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與、交于C，D兩點.
求證：（1）PA·PD=PE·PC； （2）AD=AE.
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，證明：
．
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（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線
經過
⊙O上一點
，且
，
，⊙O交直線
于
.
（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若
⊙O的半徑為3，求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓.
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（本小題滿分13分）
某設計部門承接一產品包裝盒的設計（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大。
若設計部門設計出的樣品滿足：
與
均為直角且長，矩形
的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．
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選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點，∠ABC=∠ADC。
（1）求證：∠ADC=∠GEH； （3分）
（2）求證：E、F、G、H四點共圓； （4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值
1. 
2.
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是☉
的內接四邊形，
不經過點
平分
，經過點
的直線分別交
的延長線于點
，且
，證明：
∽
；
是☉
(
為參數)與
坐標軸的交點是（ ）
