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命題“若x≥1，則x2≥1”的逆否命題是
若x2＜1，則x＜1
若x2＜1，則x＜1
．
分析：首先否定原命題的題設做逆否命題的結論，再否定原命題的結論做逆否命題的題設，寫出新命題就得到原命題的逆否命題．
解答：解：∵x≥1的否定是x＜1
“x2≥1”的否定為“x2＜1
∴命題若x≥1，則x2≥1的逆否命題是：若x2＜1，則x＜1
故答案為：若x2＜1，則x＜1
點評：本題考查四種命題的相互轉化，解題時要認真審題，注意．注意題設和結論中出現的且、或的否定，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題．
②“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題．
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
④“對頂角相等”的逆命題．
其中是真命題的有
①②③
①②③
．（只填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題是（　　）

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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：013

命題：“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是

[　　]
A．

若x≥1或x≤－1，則x2≥1

B．

若x2＜1，則－1＜x＜1

C．

若x2＞1，則x＞1或x＜－1

D．

若x2≥1，則x≥1或x≤－1

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科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：013

命題：“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是

[　　]
A．

若x≥1或x≤－1，則x2≥1

B．

若x2＜1，則－1＜x＜1

C．

若x2＞1，則x＞1或x＜－1

D．

若x2≥1，則x≥1或x≤－1

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科目：高中數學 來源：河南省衛輝市第一中學2012屆高三3月考試數學理科試題 題型：022

有下列命題：

①若·＝0，則一定有⊥；

②將函數y＝cos2x的圖像向右平移個單位，得到函數y＝sin(2x－)的圖像；

③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2＜x＜2”；

④方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是D2＋E2－4F≥0；

⑤對于命題p：x∈R．使得x2＋x＋＜0，則p：x∈R，均有x2＋x＋1≥0．

其中假命題的序號是________

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