Question

已知數(shù)列{a_n}，那么“對任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數(shù)列”的（　　）條件．

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：結(jié)合等差數(shù)列的定義，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：若對任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上，
則a_n=2n+1，
∵an-an-1=2為常數(shù)，
∴{a_n}為等差數(shù)列．
若{a_n}為等差數(shù)列，則點(diǎn)P_n（n，a_n）不一定在在直線y=2x+1上”．
∴“對任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數(shù)列”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，掌握等差數(shù)列的定義是解決本題的關(guān)鍵．