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(本題滿分14分).設數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求證:
(14分).解:當時,         …1分
時,

.                        ……3分
不適合上式,
                                  …4分
(2)證明: ∵
時,                                        
時,,          ①
.         ②
①-②得:


,                             ……8分
此式當時也適合.
N.                                
,
.                                            ……10分
時,,
.                                   ……12分

.                                  
,即
綜上,.       ……………..14分   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為,且
(Ⅰ) 求數列的通項公式
(Ⅱ)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知首項為正數的等差數列滿足: ,,則使其前n
項和成立的最大自然數n是(     ).
A.4016B.4017C.4018D.4019

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前n項和,有,則的值為(   )
A.22B.18C.12D.44

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知數列滿足=-1,,數列
滿足
(1)求證:數列為等比數列,并求數列的通項公式.
(2)求證:當時,
(3)設數列的前項和為,求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知正數數列滿足:,其中為數列的前項和.
(1)求數列的通項
(2)令,求的前n項和Tn..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則等差數列的前13項的和為(   )
A.24B.39C.52D.104

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 是公差不等于0的等差數列的前項和,若成等比
數列,則___。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}的前n項和為Sn,若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥  1),則a5=     

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