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如圖，已知，于，于，
平面交于．（1）求證：；（2）求證：平面．
 
證明見解析
（１）．
，又，，
．
平面，．
又，平面，
 為在平面內的射影，
，．
（２）　已證，且，
，平面，
又平面，．
，
又，．
，平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，側面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設，求與平面所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，，分別為，的中點，，．求證：
（１），，，四點共面；
（２）若交平面于點，則，，三點共線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點。
（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN的長；
（II）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點E是線段SD上任意一點。  
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中點，
DE⊥SC交AC于D．


 
求二面角E—BD—C的大小．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四面體ABCD中，AB=BC==CD=DB，點A在面BCD上的射影恰是CD的中點，則對棱BC與AD所成的角等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，，直線滿足，，，試判斷直線與平面的位置關系．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，試求：
（1）點M到BD的距離；
（2）AD到平面MBC的距離．

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